Si utilizamos los Números Enteros = { ...,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,....} podriamos utilizar también los números negativos. ¿Esto que quiere decir? Que si el mendigo pidiera una colilla prestada tendría 3 colillas y una deuda de -1 colilla. Podría formar un nuevo cigarro, y obtener después de fumarselo la colilla que tenía en deuda y la cual podría devolver.

El resultado del problema para Números Enteros es entonces 5 cigarros y no le sobra ninguna colilla.

Nota: Si pensamos que de cada 3 colillas formamos un cigarro y obtenemos una nueva colilla, estamos consumiendo realmente 2 colillas por cada cigarro fumado, como partimos de 10 colillas, dividimos 10 entre dos y nos da el resultado de los 5 cigarros.